Question

Verificar se (1. O, -2, 1) é solução do sistema

5X + 3y - 2z - 4t 5
2x - 4y + 3z - 5t -9
- x + 2y - 5z + 3t 12

alguem sabe? por favor

Answer 1

É verdade que (1,0,-2,1) é solução do sistema.

Se (1,0,-2,1) for solução do sistema linear dado no enunciado, então (1,0,-2,1) deverá satisfazer todas as equações do sistema.

Substituindo (1,0,-2,1) na equação 5x + 3y - 2z - 4t = 5, obtemos:

5.1 + 3.0 - 2.(-2) - 4.1 =

5 + 0 + 4 - 4 =

5.

Substituindo (1,0,-2,1) na equação 2x - 4y + 3z - 5t = -9, obtemos:

2.1 - 4.0 + 3.(-2) - 5.1 =

2 - 0 - 6 - 5 =

-9.

Substituindo (1,0,-2,1) na equação -x + 2y - 5z + 3t = 12, obtemos:

-1 + 2.0 - 5.(-2) + 3.1 =

-1 + 0 + 10 + 3 =

12.

Note que (1,0,-2,1) satisfaz as três equações do sistema. Portanto, podemos concluir que (1,0,-2,1) é solução do sistema linear dado.