Na figura considere os atritos e as massas dos fios e roldanas desprezíveis. As massas dos blocos A,B e C são respectivamente, 10kg, 4kg e 2kg.A aceleração da gravidade pode ser considerada 10m/s2 .
a)Determine a aceleração de cada bloco.
b)Determine as forças que cada fio exerce em cada bloco.
Soluções para a tarefa
Utilizando segundo lei de Newton, temos que:
a) 5 m/s².
b) 30 N, 10 N.
Explicação:
Primeiramente vamos calcular a força resultante sobre o sistema.
O bloco A puxa o conjunto com seu peso:
Pa = m . g = 10 . 10 = 100 N
E o bloco C puxa de volta também com seu peso:
Pc = m . g = 2 . 10 = 20 N
Então a força resultante é de:
Fr = Pa - Pc = 100 - 20 = 80 N
Com isso podemo descobrir o que se pede:
a)Determine a aceleração de cada bloco.
Como eles estão ligados por um fio inextensivel, então eles se movem com a mesma velocidade e aceleração, que vem da força resultante do sistema, ou seja, usando a segundo lei de Newton, temos que:
F = m . a
80 = (10+4+2) . a
80 = 16 . a
a = 80 / 16
a = 5 m/s²
Assim a aceleração de todos eles é de 5 m/s² para a direção de A.
b)Determine as forças que cada fio exerce em cada bloco.
A força de tração é dada pelos blocos que estão sendo puxados, então basta usar a massa dos blocos sendo puxados vezes a aceleração deles:
Fio sobre A:
F = m . a = (4+2) . 5 = 6 . 5 = 30 N
Fio sobre C:
F = m . a = 2 . 5 = 10 N
Assim as forças de tração são da esquerda para a direita respectivamente 30 N e 10 N.