(ver imagem fixada. quero detalhes dos calculos se possivel : D)
2. Um pescador mede 1,72 m e está a 40 m de distância de um farol, confor me a figura abaixo. 27" Assinale a alternativa que contém a altura do farol em metros. (tg 27-0,5095 e sen 27° = 0,454). (A) 18,16 m (8) 19,88 m (C) 20,38 m (D) 22,1 m (E) 80,23 m 1,72 m
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a d) 22,1m.
A tangente é uma função da trigonometria que relaciona o cateto oposto - lado oposto ao ângulo - e o cateto adjacente - ângulo vizinho ao ângulo de 90°.
A altura do farol é co + altura do pescador, já que estamos considerando o ângulo dos seus olhos.
Alternativa D. A altura do farol que o pescador observa é de 22,1 metros. Para responder esta questão, utilizaremos a fórmula da tangente.
Cálculo da altura do farol
A tangente, junto com o seno e o cosseno é uma das chamadas de razões trigonométricas. A partir destas razões é possível encontrar um ângulo ou um lado desconhecido de um triângulo retângulo.
Cada ângulo possui um valor único do seno, do cosseno e da tangente. A tangente de um ângulo é obtido dividindo o cateto oposto a esse ângulo pelo cateto adjacente:
tgA = cateto oposto/cateto adjacente
O pescador esta a 40 metros do farol, esta distância é o cateto adjacente de um triângulo com ângulo de 30º. O cateto oposto é a altura do farol (valor desconhecido x) subtraída da altura do pescador (1,72 m), logo: cateto oposto = x - 1,72.
Para encontrar o valor de x temos que aplicar a tangente de 27º:
tg27º = x - 1,72/40
A tangente de 27º é igual a 0,5095, substituindo este valor da tangente e isolando x temos:
0,5095 = x - 1,72/40
40*0,5095 = x - 1,72
20,38 = x - 1,72
x = 20,38 + 1,72
x = 22,1 m
Para saber mais sobre trigonometria, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
brainly.com.br/tarefa/7693426
#SPJ2