Question

Vamos tentar de novo:

Qual o resultado da seguinte soma?

$i + {i}^{2} + {i}^{3} ... + {i}^{100}$

Com "i" pertencente ao conjunto dos números complexos.

(Se você não sabe do que se trata, pode sair dessa página. Se for um moderador ver o assunto antes de apagar a respostas sem motivo algum)

Answer 1

Boa noite 

as potencias de i

i^(0 + 4k) = 1
i^(1 + 4k) = i
i^(2 + 4k) = -1
i^(3 + 4k) = -i

i^0 + i^1 + i^2 + i^3 = 0

100/4 = 25 

portanto a soma i^0 + i^1 + i^2 + i^3 + .... + u^100 = 0