Question

calcule a soma dos 20 primeiros termos da pa ( 13,-7,-1…)

Answer 1

Fórmula da somatória:
$s_{n}=(a_{1}+a_{n}).\frac{n}{2}$.

Termo geral da P.A:
$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$.

P.A = ( -13, -7, -1,.........)

$a_{1}=-13$;
$a_{2}=-7$;
$n=20$;
$a_{n}=?$.

$r=a_{2}-a_{1}$ =>
$r=-7-(-13)$ =>
$r=-7+13$ =>
$r=6$.

Para calcularmos a soma dos 20 primeiros termos, precisamos primeiro descobrir qual é 0 20º termo.

$a_{20}=-13+(20-1).6$ =>
$a_{20}=-13+19.6$ =>
$a_{20}=-13+114$ =>
$a_{20}=101$.

$s_{20}=(-13+101).\frac{20}{2}$ =>
$s_{20}=88.10$ =>
$s_{20}=880$.

A soma dos 20 primeiros termos dessa P.A é 880!