Question

Vamos determinar o m.m.c. de 180, 240 e 504 através da decomposição isolada em fatores primos, seguindo os passos:
16.a)
Decomponha os números em fatores primos.

16.b)
Após a decomposição, escreva os números na forma fatorada.

Answer 1

Resposta:

3a)

120 | 2

60 | 2

30 | 2

15 | 3

5 | 5

1 | 1

120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5

180 | 2

90 | 2

45 | 3

15 | 3

5 | 5

1 | 1

180 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5

504 | 2

252 | 2

126 | 2

63 | 3

21 | 3

7 | 7

1 | 1

504 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 7

3b)

120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5

180 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5

504 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 7

3c)

mdc(120,180,504)=12

Os elementos comuns (em negrito) nos três números:

120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5

180 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5

504 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 7

Explicação passo a passo:

espero ter ajudado :)

Answer 2

a) Podemos escrever o M.M.C. entre os valores de 180, 240 e 504, sendo igual a multiplicação de 2⁴. 3². 5. 7

b) Os números na sua forma fatorada são dados por:

• M.M.C. (180) = 2². 3². 5
• M.M.C. (240) = 2⁴. 3. 5
• M.M.C. (504) = 2³. 3². 7

Mínimo Múltiplo Comum

Podemos descrever como o menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de mais de um número

Como podemos aplicar o M.M.C. para os números ?

Para letra A

Quando aplicamos o M.M.C., iremos dividir o número pela sequência dos números primos, da seguinte forma:

180, 240, 504

Iniciando pela divisão por 2 para os três números

180, 240, 504 / 2

90, 120, 252

Repetindo o valor 2

180, 240, 504 / 2

90, 120, 252 / 2

45, 60, 126

Repetindo o valor 2

180, 240, 504 / 2

90, 120, 252 / 2

45, 60, 126 / 2

45, 30, 63

Repetindo o valor 2

180, 240, 504 / 2

90, 120, 252 / 2

45, 60, 126 / 2

45, 30, 63 / 2

45, 15, 63

Para o valor 3

180, 240, 504 / 2

90, 120, 252 / 2

45, 60, 126 / 2

45, 30, 63 / 2

45, 15, 63 / 3

15, 5, 21

Repetindo o valor 3

180, 240, 504 / 2

90, 120, 252 / 2

45, 60, 126 / 2

45, 30, 63 / 2

45, 15, 63 / 3

15, 5, 21 / 3

5, 5, 7

Para o valor 5

180, 240, 504 / 2

90, 120, 252 / 2

45, 60, 126 / 2

45, 30, 63 / 2

45, 15, 63 / 3

15, 5, 21 / 3

5, 5, 7 / 5

1, 1, 7

Para o valor 7

180, 240, 504 / 2

90, 120, 252 / 2

45, 60, 126 / 2

45, 30, 63 / 2

45, 15, 63 / 3

15, 5, 21 / 3

5, 5, 7 / 5

1, 1, 7 / 7

1, 1, 1

Assim, podemos escrever o M.M.C. entre os valores de 180, 240 e 504, sendo igual a multiplicação de 2⁴. 3². 5. 7

Para letra B

Podemos escrever na forma fatorada pelos números primos que ele foi dividido, da seguinte forma:

Para 180

• M.M.C. (180) = 2². 3². 5

Para 240

• M.M.C. (240) = 2⁴. 3. 5

Para 504

• M.M.C. (504) = 2³. 3². 7

Portanto, os números na sua forma fatorada são dados por:

• M.M.C. (180) = 2². 3². 5
• M.M.C. (240) = 2⁴. 3. 5
• M.M.C. (504) = 2³. 3². 7

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