Question

Vamos determinar a P.A que possui as seguintes características: o décimo termo vale 48 e a soma do quinto termo com o vigésimo termo é igual a 121?

Answer 1

PA [a1,..., a5,..., a10,..., a20]; a10 = 48; a5 + a20 = 121;
a10 = a1 + [10-1]r = 48  9r = 48 - a1  a1 = 48 - 9r
a1 + [5-1]r + a1 + [20-1]r = 121
2a1 + 4r + 19r = 121  2a1 = 121 - 23r  a1 = [121 - 23r]/2  48 - 9r = [121 - 23r]/2
2[48 - 9r] = 121 - 23r  96 - 18r = 121 - 23r  23r - 18r = 121 - 96  5r = 25
r = 25/5  r = 5

a1 = 48 - 9r = 48 - 9*5 =  48 - 45  a1 = 3

PA [3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88, 93, 98]