Question

Determine os valores de x ,y e z dos sistemas escalonados.

A) -x + 2y - z = -9
2y + z = 0
3z = 12

Answer 1

Olá,

Primeiramente temos que resolver a mais fácil que seria a equação 3z=12, já que ela tem somente uma incógnita.

Resolvendo:

3z=12
(Passa o 3 para o outro lado)
z=12/3
z=4

Agora que descobrimos z, podemos fazer a equação 2y + z=0, que, quando substituímos pelo valor de z descoberto, fica: 2y+ 4=0

Resolvendo:

2y+4=0
2y=-4
y = -2

Agora temos o valor de z e de y e podemos resolver a equação maior -x+2y-z=-9:

Resolvendo:

-x+2y-z=-9

-x+2(-2)-(4)=-9

-x-4-4=-9
-x=-1
Como a incógnita não pode ficar negativa, fazemos a equação .(-1)

-x=-1 .(-1)
x=1

Então:
z=4
y=-2
x=1


Espero ter ajudado :)