Question

valor mínimo ou máximo f(x)= -x² + 6x - 2

Answer 1

Olá!!!
=>O mínimo ou o máximo será o vértice da função.
=>Para saber se o vértice será o mínimo ou o máximo temos que ver se a função tem concavidade voltada para cima ou para baixo. Isso a gente faz olhando o sinal do 'a'
=> Temos f(x)=-x²+6x-2. Portanto:
a=-1
b=6
c=-2
=>Como 'a' tem sinal negativo, a concavidade será voltada para baixo, e o vértice da função será o ponto máximo que ela assume.
=>As fórmulas para encontrar as coordenadas do vértice da função são:
Xv=-b/2a
Yv=-DELTA/4a

#Calculando DELTA:
DELTA=b²-4ac
DELTA=36-4(-1)(-2)
DELTA=28

Xv=-6/2(-1) ... Xv=3
Yv=-28/4(-1) ... Yv=7

Resposta: O valor máximo tem coordenas (3;7)