Question

GEOMETRIA!! URGENTE..
Certo líquido, que ocupava 75% da capacidade de um recipiente cúbico, foi despejado em um recipiente com forma de prisma triangular regular, atingindo 40% da sua altura. Qual é a capacidade do recipiente em forma de prisma triangular, sabendo que a do recipiente cúbico é de 4 L ?

Answer 1

O volume inicial de líquido é $75\%$ do volume do recipiente cúbico:

$V_{\ell}=75\%\cdot 4\mathrm{~L}\\\\ V_{\ell}=\dfrac{75}{100}\cdot 4\mathrm{~L}\\\\\\ V_{\ell}=3\mathrm{~L}$


Mas este volume corresponde a $40\%$ do volume $V_{p}$ do prisma triangular regular:

$V_{\ell}=40\%\cdot V_{p}\\\\\\ V_{\ell}=\dfrac{40}{100}\cdot V_{p}\\\\\\ V_{\ell}=\dfrac{2}{5}\cdot V_{p}$

Sendo assim,

$V_{p}=\dfrac{5}{2}\cdot V_{\ell}\\\\\\ V_{p}=\dfrac{5}{2}\cdot 3\mathrm{~L}\\\\\\ V_{p}=\dfrac{15}{2}\mathrm{~L}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}V_{p}=7,5\mathrm{~L} \end{array}}$