Question

Encontrar a equação geral da reta determinada pelos pontos (3 ; 11/3) e (5 ; 7)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, JotaBatista, que a resolução é simples.
Pede-se a equação geral da reeta que passa pelos pontos A(3; 11/3) e B(5; 7).
Vamos logo calcular o coeficiente angular (m), que você já deverá saber como se calcula, conforme instruções que demos em uma outra questão sua. Assim, calculando o coeficiente angular (m) da reta que passa nos dois pontos acima, teremos:

m = (7-11/3)/(5-3)
m = (7-11/3)/(2) ----- note que 7-11/3 =10/3. Assim, ficaremos com:
m = (10/3) / (2)
m = 10/3*2
m = 10/6 ---- simplificando-se tudo por "2", ficaremos com:
m = 5/3 <--- Este é o coeficiente angular da reta que passa nos dois pontos acima.

Agora vamos encontrar a equação da reta da sua questão. Aplicando a fórmula (que você também já sabe como fazer, pois as instruções foram dadas na sua outra questão), teremos [vamos escolher o ponto B(5; 7)]:

y - 7 = (5/3)*(x - 5) ---- note que o 2º membro poderá ser escrito assim, o que dá no mesmo:

y - 7 = 5*(x-5)/3 ----- multiplicando em cruz, teremos:
3*(y-7) = 5*(x-5) ---- efetuando os produtos indicados nos dois membros, temos:
3y-21 = 5x-25 ---- vamos passar todo o 1º membro para o 2º, ficando:
0 = 5x - 25 - 3y + 21 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, temos:
0 = 5x - 3y - 4 ---- vamos apenas inverter, ficando:
5x - 3y - 4 = 0 <--- Esta é a resposta. Esta é a equação geral pedida da reta da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.