VALENDO 20 PONTOS!!! Se sec x=4, com 0 ≤ x ≤ π/2, então tg (2x) é igual a:
Soluções para a tarefa
Respondido por
76
sec = 1/cos
4 = 1/cos
cos = 1/4
cos²x + sen²x = 1
(1/4)² + sen² = 1
sen² = 1 - 1/16
sen² = 15/16
sen = raiz 15/4
tg x = sen/cos
tg x = √15/4/1/4
tgx = √15
tg 2x = 2 * tg x / 1 - tg²x
tg 2x = 2 * √15 / 1 - (√15)²
tg 2x = 2 * √15 / 1 - 15
tg 2x = 2 * √15 / - 14
tg 2x = - √15/7
4 = 1/cos
cos = 1/4
cos²x + sen²x = 1
(1/4)² + sen² = 1
sen² = 1 - 1/16
sen² = 15/16
sen = raiz 15/4
tg x = sen/cos
tg x = √15/4/1/4
tgx = √15
tg 2x = 2 * tg x / 1 - tg²x
tg 2x = 2 * √15 / 1 - (√15)²
tg 2x = 2 * √15 / 1 - 15
tg 2x = 2 * √15 / - 14
tg 2x = - √15/7
Respondido por
30
Como X está no primeiro quadrante, a Tangente de x terá que ser positiva.
E como secante é a "função inversa" do cosseno, podemos achar o valor do cosseno facilmente:
Agora, pela fórmula fundamental da trigonometria, temos que sen²x + cos²x = 1; então calculemos o valor do Seno:
Sabemos que Tangente é Seno dividido pelo Cosseno:
Por fim, pela fórmula de arco duplo da tangente, achamos Tangente de 2x
E como secante é a "função inversa" do cosseno, podemos achar o valor do cosseno facilmente:
Agora, pela fórmula fundamental da trigonometria, temos que sen²x + cos²x = 1; então calculemos o valor do Seno:
Sabemos que Tangente é Seno dividido pelo Cosseno:
Por fim, pela fórmula de arco duplo da tangente, achamos Tangente de 2x
vanessagehrs:
obrigada, só que não entendi essa fórmula de arco duplo :/
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