Question

VALENDO 20 PONTOS!!!
A figura ilustra um navio que se aproxima de uma plataforma de petróleo. O ângulo de 60° é chamado ângulo de depressão em relação à proa do barco, conforme linhas tracejadas. Sendo de 45 m a altura da torre, a que distância, em metros, o navio está da plataforma?

Answer 1

Precisamos apenas utilizar a tangente de 30º, desta forma:

$Tan(30^o) = \frac{x}{45m} \\ \\ \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{x}{45} \\\\ x = \frac{45\sqrt{3}}{3} \\\\ x = 15\sqrt{3}~metros$

Answer 2

Zed2000,

A distância da proa do barco (x) é cateto de um triângulo retângulo no qual o outro cateto é a altura da torre (45 m) e o ângulo de 30º é oposto à distância x e adjacente à altura da torre. Assim, se aplicarmos a função trigonométrica tangente, teremos:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 30º = x ÷ 45 m

0,577 = x ÷ 45 m

x = 0,577 × 45 m

x = 25,965 m

R.: O navio está a 25,965 m da plataforma.