Matemática, perguntado por beatrizkuchiki, 1 ano atrás

VALENDO 12 PONTOS AJUDAAAA
1)Em cada caso.determine a equaçao da reta que passa pelo ponto P e é paralela a reta da equaçao dada:
a)P(1.2)e 8x+2y-1=o
b)P(2.5)e x\2+y\3=1
c)P(4.-4)e x+y-5=0
d)P(-1.3)e 2x-5y+7=0
e)P(-4.2)e y-2=0
f)P(2.-5)e x=2
FÓRMULAS=Y-Y´=A(X-X´)
A=-1/a.

HeliaV: Beatriz?

beatrizkuchiki: e qual a da paralela?

beatrizkuchiki: a estou aqui?

beatrizkuchiki: estas são retas paralelas.

HeliaV: na paralela é essa mas o coeficiente angular é igual a da recta!e só precisamos achar o b!mas na perpendicular é A=-1/a

HeliaV: então resolvo todas como rectas paralelas

beatrizkuchiki: isso eu entendi mas sempre erro o coeficiente angular

HeliaV: é só saber o que fazer qd é recta perpendicular e qd é paralela

beatrizkuchiki: então a paralela usa y=ax+b+c

HeliaV: não! tbm é Y-Y´=A(X-X´) ou y=ax+b

Soluções para a tarefa

Respondido por HeliaV

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a)P(1.2)e 8x+2y-1=0
2y=-8x+1
y=-8/2x+1/2
y=-4x+1/2

a=-4

y=ax+b ....p(1,2)
2=-4.1+b
b=2+4
b=6 então y=-4x+6 ->y=-4x+6 -> y+4x-6=0

vc tbm pode usar essa fórnula y-y0=m(x-x0) dá no mesmo.

b)P(2.5)e x\2+y\3=1
y/3=-x/2+1
y=-3x/2+3

a=-3/2

y=ax+b ....p(2,5)
5=-3/2.2+b
b=5+3
b=8 então y=-3x/2+8 multiplicando por 2
2y+3x+16=0

c)P(4.-4)e x+y-5=0
y=-x+5
a=-1

y=ax+b ....p(4,-4)
-4=-1.4+b
b=-4+4
b=0 então y=-x-> y+x=0

d)P(-1.3)e 2x-5y+7=0
5y=2x+7
y=2x/5+7/5

a=2/5

y=ax+b ....p(-1,3)
3=2/5.(-1)+b
b=3+2/5
b=(15+2)/5
b=17/5 então y=2/5x+17/5 multiplicando por 5
5y-2x-17=0

e)P(-4.2)e y-2=0
y=2
a=0

y=ax+b ....p(-4,2)
2=0.-4+b
b=2 então y=2-> y-2=0

f)P(2.-5)e x=2
x-2=0
a=1

y=ax+b ....p(2,-5)
-5=1.2+b
b=-5-2
b=-7 então x-7=0

beatrizkuchiki: Obrigada ^^

HeliaV: de nada XD qualquer duvida diz

beatrizkuchiki: vc é professora de escola?

HeliaV: NÂO!to na universidade

beatrizkuchiki: calma,só por peguntar pq vc ensina muito bem

beatrizkuchiki: uma dúvida eu fiz pela a y-y0=m(x-x0) é minha A)y+4x+6=0 e minha D)5y-2x-13=0 se quiser de mando a resolução é que minha professora mandou nós fazermos pela esta fórmula

HeliaV: manda!

HeliaV: vc pode resolver usando essa fórmula mas o resultado tem que dar o mesmo.

beatrizkuchiki: está tudo certo agora que percebi errei a regra de sinal

HeliaV: k bom!XD

Respondido por silvageeh

A equação da reta que passa pelo ponto P e é paralela a reta da equação dada é: a) 8x + 2y = 12, b) x/2 + y/3 = 8/3, c) x + y = 0, d) 2x - 5y = -17, e) y = 2, f) x = 2.

a) Se queremos uma reta paralela à 8x + 2y - 1 = 0, então a reta será da forma 8x + 2y = c.

A reta passa pelo ponto P(1,2). Então, vamos substituí-lo na equação 8x + 2y = c:

8.1 + 2.2 = c

c = 8 + 4

c = 12.

Portanto, a reta paralela é 8x + 2y = 12.

b) A reta paralela à reta x/2 + y/3 = 1 é da forma x/2 + y/3 = c.

Substituindo o ponto P(2,5) nessa equação:

2/2 + 5/3 = c

c = 1 + 5/3

c = 8/3.

Portanto a reta paralela é x/2 + y/3 = 8/3.