Question

valendo 11 pnts. O volume de uma caixa cúbica é 216 litros.A medida de sua diagonal, em centímetros, é:

Answer 1

Descobriremos, primeiro, a medida de aresta desse cubo. Para isso, passaremos o volume em L para Dm³, uma vez que são equivalentes:

V= 216L
V = 216 dm³

Como o volume é igual ao cubo da aresta, temos que a aresta é a raiz cúbica do volume:

a = ∛V
a = ∛216
a = 6 dm

Agora que temos a medida da aresta do cubo, podemos calcular sua diagonal de duas maneiras viáveis: Por Pitágoras entre a diagonal do cubo, a aresta e a diagonal da base.  Ou pela fórmula pré-estabelecida da diagonal do cubo: a√3
Por motivos de praticidade, utilizaremos a fórmula:

Dcubo = a√3
a = 6 dm
D cubo = 6√3 dm

Como o enunciado pede o resultado em cm, multiplicamos o valor encontrado por 10: 

10. 6√3 = 60√3

Logo, a diagonal do cubo de aresta 6 dm é 60√3 cm.

Espero ter ajudado dentro do possivel!