Question

(UVA)- CE Considere os conjuntos distintos e não vazios A,B,C de modo que A contido em B contido em C contido em N, onde N é o conjunto dos números naturais. Definindo D = (AUB) Intersecção (AUC), é correto afirmar que: a) D é vazio b) D= A c) D= B d) D= C

Answer 1

Oi, bom dia!

Perceba que:

N contém C

N contém B

N contém A

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C contém B

C contém A

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B contém A

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A não possui subconjuntos.

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Dessa maneira:

D = ( A união B ) Intersecção ( A união C )

Se A é subconjunto de B, B contém A, então a união de A com B é ==> B

Se A é subconjunto de C, C contém A, então a união de A com C é ==> C

Remontando:

D = B Intersecção C

A intersecção é o que dois conjuntos possuem em elementos de iguais, ex: { 1,2,3 } ; { 2,4,5 }, observe que a intersecção é o {2}, por ser o elemento igual entres os dois conjuntos.

O que B tem de elementos iguais a C ?
Ora, se B é subconjunto de C, tudo que existe de elementos em B esta contido em C, dessa maneira podemos chegar a conclusão que:

D = B

Alternativa correta letra C

Espero ter ajudado!