Question

utilize a teorema Pitágoras para encontrar o valor de x nos triângulos na foto abaixo ​

Answer 1

Resposta: a) 5      b) 5

Explicação passo a passo:

a) $a^{2} = b^{2}+c^{2}\\x^{2} = 4^{2}+3^{2}\\x^{2} = 16+9\\\sqrt{x} = \sqrt{25}\\ x = 5 cm$

b) $13^{2} = x^{2} + 12^{2} \\ 169=x^{2} + 144\\169 - 144= x^{2} \\\sqrt{25}= \sqrt{x} \\ x= 5 cm$

Answer 2

Resposta: x = 5

Explicação passo a passo:

Para resolver vamos utilizar o teorema de Pitágoras que diz que, “ Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. ”

Baseado no teorema montamos a fórmula:

$h^{2} = a^{2} +b^{2}$

Vamos colocar as informações do triângulo na fórmula, e então manipular a equação para encontrar o resultado, mas atenção precisamos compreender em qual lugar devemos colocar as informações.

É fácil, basta sabermos que a hipotenusa é o lado contrário ao ângulo de 90° graus, na questão a) a hipotenusa é o x, pois se repararmos, o ângulo de 90° ( aquele quadradinho com um ponto no meio) está com seu vértice está apontando para o lado em que está o x, os outros dois lados são os catetos.

a)  $x^{2} = 3^{2} +4^{2}$

   $x^{2} = 9 + 16$

  $x^{2} = 25$

  ${x} = \sqrt{25}$

  $x = 5$

Na letra b) quem é a hipotenusa? vamos observar o ângulo de 90° (aquele quadradinho com um ponto no meio), o vértice do quadradinho está apontando para o lado em que marca 13 cm, logo 13 cm é a hipotenusa e o resto são os catetos, também podemos identificar hipotenusa observado qual o maior lado, pois, em um triângulo retângulo a hipotenusa é o maior lado.

b)  $h^{2} = a^{2} +b^{2}$

    $13^{2} = 12^{2} +x^{2}$

    $169 = 144 +x^{2}$

    $169 - 144 = x^{2}$

    $x^{2} = 25$

    $x =\sqrt{25}$

    $x = 5$

Respondido por Albon !!

Se te ajudou por favor me avalie !!