Question

utilizando-se um fio de cumprimento L é possível construir uma sequência de 16 quadrados em que a medida do lado de cada quadrado,a partir do segundo,é 2 cm maior q a medida do lado do quadrado antetior.Sabendo que para a construção do setimo quadrado são necessários 68 cm,determine o valor de L

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Utilizando-se um fio de cumprimento L é possível construir uma sequência de 16 quadrados em que a medida do lado de cada quadrado,a partir do segundo,é 2 cm maior q a medida do lado do quadrado antetior.

PRIMEIRO ACHAR o (R = Razão)

x =lado do quadrado  ( Não SABEMOS)

perimetro = SOMA do lados

Perimetro quadrado = (x + x+x + x) = 4x

1º QUADRADO = 4x

2º QUADRADO = 4(x + 2) =  4x + 8  ( aumenta 2 cm) cada LADO

assim

a1 = 4x

a2 = 4x + 8

R = Razão = a2 - a1

R = razão = (4x + 8) - (4x)

R = Razão = 4x + 8 - 4x

R = Razão = 4x - 4x + 8

R = razão = 0 + 8

R = Razão = 8

Sabendo que para a construção do setimo quadrado são necessários 68 cm,determine o valor de L

PA

a1 = achar

n = 7   ( sétimo termo)

an = 68

R =  RAZÃO = 8

FÓRMULA da PA

an = 4x + (n - 1)R

68 = 4x + (7- 1)8

68 = 4x + (6)8

68 = 4x + 48

68 - 48 = 4x

20 = 4x  mesmo que

4x = 20

x = 20/4

x = 4

assim

a1 =4x = 4(5) = 20

a1 = 20

ACHAR o (a16)

n = 16  ( 16 termos)

an = a16= ??? achar

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

an = 20 + (16 - 1)8

an = 20 + (15)8

an = 20 + 120

an = 140     ( a16))

Sn= Soma

FÓRMULA da Sn (Soma da PA)

           (a1 + an)n

Sn = -------------------

                2

           (20 + 140)16

Sn = ----------------------

                   2

Sn = (20 + 140)8

Sn = (160)8

Sn = 1280cm   (PARA fazer 1 quadradinhos)