Question

Utilizando os algarismos 1 2 4 6 e 8, determine quantos números diferentes de 5 algarismos podemos formar?

Answer 1

Existem 5 algarismos no conjunto: {1, 2, 4, 6 e 8}, então para o primeiro dígito temos 5 possibilidades, para o segundo dígito temos 4 possibilidades..pois os números não podem se repetir, para o terceiro dígito teremos 3 possibilidades... pois como já usamos dois algarismos no 1º e 2º dígitos, sobraram 3.... para o segundo teremos 2 possibilidades..pois já foram usados três algarismos nos dígitos anteriores... e para o quinto dígito teremos 1 possibilidade, pois já usamos 4 algarismos nos dígitos anteriores... Agora é só multiplicar as possibilidades..
$5*4*3*2*1=\boxed{120 }\\\\\\\boxed{120~n\'umeros~diferentes~de~5~algarismos.}$

Answer 2

Pelo PFC temos :
5 . 4 . 3. 2 . 1 = 120 números