Question

Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, a divisão do polinômio P(x) = 2x 4 + 4x 3 – 7x 2 + 12 por D(x) = (x - 1). a) Qual o seu quociente? b) Qual o resto da divisão?

Answer 1

Resposta:

11 é o resto .

 2x^3  +6x^2  -1x -1 é o quociente.

Explicação passo-a-passo:

P(x) = 2x^4  +4x^3 -7x^2  +12 ÷(x-1)        se (x-1) divide ⇒  x-1=0      x=1

o termo de maior grau desce (2), ele é multiplicado pela pela raiz" zero da função " no caso acima é o 1 e esse valor  é somado no termo de grau anterior ao grau assim sucessivamente.

      1      2      4      -7      0      12

              2      6       -1       -1      11 é o resto

             2x^3  +6x^2  -1x -1 é o quociente

Prova real:

11+(x-1) *(2x^3 +6x^2 -x -1  )                                 = 2x^4  +4x^3 -7x^2  +12

11+2x^4 +6x^3 -x^2 -x -2x^3 -6x^2+x +1            =

2x^4 +4x^3 -7x^2 11+1                                         =

2x^4  +4x^3 -7x^2 +12                                         = P(x)

Espero ter ajudado, fique com Deus.

O gênio é composto por 2% de talento e de 98% de perseverante aplicação.

Ludwig Van Beethoven