Em uma turma ha 12 alunos.pretende se escolher 4 para ir a excursão.
A) de quantas maneira podemos fazer isso ?
B) de quantas maneiras podemos fazê-lo de forma que Jhon e Sara não vao juntos ?
C) De quantas maneiras os dois vão juntos
Soluções para a tarefa
a) Já que a ordem dos alunos escolhidos não influenciará na quantidade de grupos, o que deve se fazer é calcular a Combinação de 12 tomados 4 a 4.
C12,4 = 12!/4!.8!
C12,4 = 12.11.10.9.8!/4.8!
C12,4 = 12.11.10.9/4!
C12,4 = 12.11.10.9/4.3.2.1
C12,4 = 3.11.5.3 = 495 possibilidades.
B) Para eles não irem juntos, basta retirar do total (495) as que eles vão juntos
As combinações em que eles vão juntos são as combinações em que 2 lugares já estão obrigatoriamente ocupados, e só restarão 2 outros lugares para serem ocupados, dentre os 10 alunos restantes. Logo, é como se só tivessem 2 lugares para 10 pessoas.
C10,2 = 10!/2!.8!
C10.2= 10.9.8!/2!.8!
C10,2 = 10.9/2 = 45 possibilidades.
Logo, eles não irão juntos em 495 - 45 = 450 maneiras
C) As maneiras que eles vão juntos são 45
Resposta:
8
Explicação passo a passo:
12-4=8