Question

Utilizando o desenvolvimento do binômio de Newton, calcule o desenvolvimento da expressão (2x +1)^4.

Answer 1

Vamos determinar os coeficientes do desenvolvimento por meio do triângulo de Pascal:

0   1
1   1  1
2   1  2  1
3   1  3  3  1
4   1  4  6   4  1

Efetuando o desenvolvimento:

$(2x +1)^4 = \\ \\ 1.(2x)^4.1^0 +4.(2x)^3.1^1+6.(2x)^2.1^2+4.(2x)^1.1^3+1.(2x)^0.1^4 = \\ \\ \boxed{16x^4+32x^3+24x^2+8x+1}$