Matemática, perguntado por wallysonsilva659, 6 meses atrás

Utilizando as propriedades de potencia, efetue :
a)a⁶.a⁴
b)a⁸/a³
c)(x³)⁵
d)x/x⁶
Por favor me ajudem

Soluções para a tarefa

Respondido por xSENPAIx
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  • Segui abaixo a resolução

a){\boxed{\sf \ {a}^{6} \times  {a}^{4}   }}

  • Para resolver esta alternativa utilizaremos a seguinte propriedade de potenciação:

Multiplicação de potência de mesma base --> Conserva - se a base e soma os expoentes.

{\boxed{\sf \  {y}^{2} \times  {y}^{3} =  {y}^{2 + 3}   =  {y}^{5}  }}

  • Aplicando esta propriedade:

 {a}^{6}  \times  {a}^{4}  =  {a}^{6 + 4}  =\red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \  {a}^{10} }} }}

--------------------------------------------------------------

b){\boxed{\sf \  \frac{ {a}^{8} }{ {a}^{3} } }}

  • Para resolver está alternativa utilizaremos a seguinte propriedade de potenciação:

Divisão de potência de mesma base --> Conserva-se a base e subtrai os expoentes.

{\boxed{\sf \  \frac{ {a}^{4} }{ {a}^{2} } =  {a}^{4 - 2}  =  {a}^{2}  }}

  • Aplicando esta propriedade:

 \frac{ {a}^{8} }{ {a}^{3}   }  =  {a}^{8 - 3}  = \red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \  {a}^{5} }} }}

--------------------------------------------------------------

c){\boxed{\sf \ ( \:  {x}^{3} ) ^{5}  }}

  • Para resolver esta alternativa utilizaremos a seguinte propriedade de potenciação:

Potência de uma potência --> Conserva-se a base e multiplica os expoentes.

{\boxed{\sf \  ({y}^{2}) ^{2} =  {y}^{2 \times 2}  =  {y}^{4}   }}

  • Aplicando esta propriedade:

( {x}^{3} ) ^{5}  =  {x}^{3 \times 5}  = \red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \  {x}^{15} }} }}

--------------------------------------------------------------

d){\boxed{\sf \  \frac{x}{ {x}^{6} } }}

  • Antes de resolver a alternativa vamos conhecer a seguinte propriedade de potenciação:

{\boxed{\sf \  {y}^{ - 2}  =  \frac{1}{ {y}^{2} } }}

  • Resolvendo a alternativa:

 \frac{x}{ {x}^{6} }  =  {x}^{1 - 6}  = {x}^{ - 5}  =  \red{\boxed{\sf \red{\boxed{\sf \  { \frac{1}{ {x}^{5} } }^{ } }} }}

Veja mais sobre Potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/8919318

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\red{\boxed{\sf \ \red{Att:SENPAI}}}

Espero ter ajudado!

Anexos:
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