Question

Utilizando apenas os algarismos 1,2,3,5 e 8, quantos números pares e com quatro algarismos distintos podemos formar?

preciso do cálculo por favor​

Answer 1

Resposta:

48

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde, vamos lá:

O que define um número ser par é se o seu ultimo dígito é um número par, então nesse caso ai os únicos números que podem ficar por ultimo são o 2 e o 8, algo tipo isso:

XXX2

XXX8

Pros números pares finalizados em 2, os dígitos representados pelo X podem ser quaisquer, exceto o 2 que já está no final, então sabemos que na primeira posição qualquer um dos quatro números restantes pode ocupar certo? Então vamos deixar o 4 separado:

4

Na segunda posição, como não podemos repetir os números, apenas 3 números estarão disponíveis para ocupá-la, então vamos separar o 3 junto do 4 e multiplica-los:

4 * 3

Na terceira posição acontece a msm coisa, mas só teremos 2 digitos disponíveis, então vamos separar o 2 e multiplicar tbm:

4*3*2

A quarta posição é ocupada pelo número 2, então podemos ignorar.

Resolvendo essa multiplicação o resultado será 24, ou seja, usando esses 5 digitos teremos 24 números com 4 algarismos terminados com o número 2:

XXX2 = 24

Mas a gnt precisa saber dos pares e não apenas dos finalizados em 2, então é só fazer a mesma coisa para o 8, que também resultará em 24.

Logo, somando 24 + 24 = 48, ou seja, usando esses 5 algarismos podemos formar 48 números pares diferentes com 4 algarismos cada.

Gosto de não dar apenas a resposta, mas também tentar explicar como deve ser feito, então caso tenha te ajudado de alguma forma por favor marque essa como a melhor resposta pois me ajuda muito a subir nos rankings do site <3