Question

utilizando a tabela de razões trigonométricas determine o valor de X em cada​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

tg 30º = 20/x

0,57735 = 20/x

x = 20/0,57735

x = 34,64

b)

cos 70º = 36/x

0,34202 = 36/x

x = 36/0,34202

x = 105,26

c)

tg 40º = x/64

0,8391 = x/64

x = 64.0,8391

x = 53,70

Answer 2

O valor de x em cada triângulo é:

a) 20√3 cm.

b) 105,26 mm.

c) 53,7.

Triângulos retângulos

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

• sen θ = cateto oposto/hipotenusa

• cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

• tan θ = cateto oposto/cateto adjacente

a) Como estamos relacionando o cateto oposto de 20 cm e o cateto adjacente x, utilizamos a função tangente:

tan 30° = 20/x

x = 20/(√3/3)

x = 60/√3

x = 20√3 cm

b) Como estamos relacionando o cateto adjacente de 36 mm e a hipotenusa x, utilizamos a função cosseno:

cos 70° = 36/x

x = 36/0,342

x = 105,26 mm

c) Como estamos relacionando o cateto adjacente de 64 e o cateto oposto x, utilizamos a função tangente:

tan 40° = x/64

x = 64 · 0,84

x = 53,7

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