Matemática, perguntado por gabrielfontinele553, 11 meses atrás

3)Calcule em cada caso a soma das medidas dos Arcos AB e CD sendo que os ângulos indicados são ângulos centrais

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniosbarroso2011
161

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

AB + 20º = 90º

AB = 90º - 20º

AB = 70º

CD + 65º = 180º

CD = 180º - 65º

CD = 115º

Logo,

AB + CD = 70º + 115º

AB + CD = 185º

b)

AB + 75º = 180º

AB = 180º - 75º

AB = 105º

CD = 90º

Logo,

AB + CD = 105º  95º

AB + CD = 200º

Respondido por jalves26
1

A soma das medidas dos Arcos AB e CD em cada caso é:

  • a) 185°
  • b) 195°

Ângulo central

Os arcos AB e CD têm medidas iguais aos ângulos centrais que os determinam.

a) Os ângulos de medidas x, 20° e 90° formam, juntos, um ângulo raso, ou seja, que mede 180°. Logo:

x + 20° + 90° = 180°

x + 110° = 180°

x = 70°

O arco AB tem a mesma medida do ângulo central x. Logo:

m(AB) = 70°

O ângulo y é suplementar a 65°, pois formam um ângulo raso. Logo:

y + 65° = 180°

y = 180° - 65°

y = 115°

Logo:

m(CD) = 115°

Portanto, a soma AB + CD será:

70° + 115° = 185°

b) Os ângulos de medidas x, 45° e 30° formam, juntos, um ângulo raso. Logo:

x + 45° + 30° = 180°

x + 75° = 180°

x = 105°

Logo:

m(AB) = 105°

O ângulo y é suplementar a 90°, pois formam um ângulo raso. Logo:

y + 90° = 180°

y = 180° - 90°

y = 90°

Logo:

m(CD) = 90°

Portanto, a soma AB + CD será:

105° + 90° = 195°

Mais sobre ângulos na circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/53338151

#SPJ2

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