Question

utilizando a tabela acima, encontre o valor dos logaritmos:
ATIVIDADE 28 DA APOSTILA DE MATEMÁTICA, DO 1 ANO DO ENSINO MEDIO, É URGENTE, POR FAVOR ​

Answer 1

Para resolvermos esta questão vamos precisar do valor de somente 5 logaritmos:

$Log(2)=0,3$

$Log(3)=0,47$

$Log(5)=0,7$

$Log(7)=0,84$

$Log(10)=1$

E vamos precisar saber também somente as seguintes propriedades:

$Log(a.b)=Log(a)+Log(b)$

$Log(\frac{a}{b})=Log(a)-Log(b)$

$Log(a^b)=b.Log(a)$

Com isso podemos fazer as questões:

a) $Log(4)=log(2^2)=2.log(2)=2.0,3=0,6$

b) $Log(40)=log(4.10)=log(2^2)+Log(10)=2.log(2)+1=0,6+1=1,6$

c)$Log(400)=log(4.100)=log(2^2.10^2)=log(2^2)+Log(10^2)=2.log(2)+2.Log(10)=2.0,3+2.1=0,6+2=2,6$

d)$Log(9)=log(3^2)=2.log(3)=2.0,47=0,94$

e)$Log(9000)=log(9.1000)=log(9)+log(1000)=log(3^2)+log(10^3)=2.log(3)+3.log(10)=2.0,47+3.1=3,94$

f)$Log(14)=log(2.7)=log(2)+log(7)=0,3+0,84=1,14$

g)$Log(140)=log(14.10)=log(14)+log(10)=1,14+1=2,14$

h)$Log(15)=log(3.5)=log(3)+log(5)=0,47+0,7=1,17$

i)$Log(45)=log(3.15)=log(3)+log(15)=0,47+1,17=1,64$