Question

(UTFPR) Se a e b são raízes da equação do segundo grau X²+1=5/2 x ,então a e b pertencem ao intervalo.

qual é a resposta certa?

Answer 1

Resposta:

.    S  =  { 1/2,  2 }

Explicação passo a passo:

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.      Equação da forma:     ax²  +  bx  +  c  =  0

.

Equação:     x²  +  1  =  5x/2                  (multiplica  por  2)

.                    2x²  +  2  =  5x

.                    2x²  -  5x  +  2  =  0           (a = 2,    b = - 5,    c = 2)

.

Δ  =   b²  -  4 . a . c                              x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =   (- 5)²  -  4 . 2 . 2                            =  ( - (- 5)  ±  √9 ) / 2 . 2

.    =   25  -  16                                         =  ( 5  ±  3 ) / 4

.    =    9                                                                                                                                    

.      

RAÍZES:     x'  =  ( 5  -  3 / 4                x"  =  ( 5  +  3 ) / 4

.                        =  2 / 4                               =   8 / 4

.                        =  1 / 2                                =  2                                                          

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

S={1/2, 2}

Explicação passo-a-passo:

x²+1=5x/2 mmc=2

2x²+2=5x

2x²-5x+2=0

a=2, b=-5 e c=2

delta =b²-4ac

delta =(-5)²-4.2.2=25-16=9

$\sqrt{9} = 3$

$x 1 = \frac{ - ( - 5) + 3}{2.2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$

$x2 = \frac{ - ( - 5) - 3}{2.2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$