Question

USS-RJ O terreno representado pelo quadrilátero ABCD tem dois ângulos retos  e C e um ângulo agudo B= 75. Sabe-se que as medidas dos lados AB é AD são iguais e que o lado CD mede 10m

Answer 1

Traçando uma reta que vai de D a B, dividimos a figura em dois triângulos retângulos, um superior e outro inferior. O inferior possui seus catetos congruentes, pois AD = AB, portanto, seus ângulos também o são e correspondem a 45° cada um.

No superior, um de seus ângulos é 75° - 45° = 30°. Dessa forma, seu complemento será 60°.

Agora vamos definir o valor de H, que é a hipotenusa comum aos dois triângulos, com o sen 30°:

sen 30° = 1/2 = 10/H
H = 20 m

Sua altura h' será dada com o cos 30°:

cos 30° = h'/10 = √3/2
2h' = 10√3
h' = 5√3 m

Com a altura e a base desse triângulo, achamos sua área que é dada pelo produto entre essas medidas dividido por 2:

A' = h'•b /2
A' = 5√3 • 10 / 2
A' = 50√3 / 2
A' = 50√3
A' = 85 m²

No triângulo inferior, precisamos de h que pode ser achado com o Teorema de Pitágoras:

h² + h² = 20²
2h² = 400
h = √200
h = 10√2 m

Em seguida, acharemos a área do triângulo inferior, com sua altura e sua base, que são iguais:

A = (10√2)(10√2) / 2
A = 100.2 / 2
A = 100 m²

Finalmente, a área total dessa figura é a soma das áreas dos triângulos, A' + A:

At = 85 + 100 = 185 m²

Alternativa b.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

GENTE, como que ele chegou nesse 85? se 5raiz3 x 10 /2 daria 42,5? Pra mim essa questão deveria ser anulada....