Question

use os valores notaveis de seno e calcule:
sen=37pi/6

Answer 1

$\mathrm{sen\,}\frac{37\pi}{6}\\ \\ =\mathrm{sen}\left(\frac{\pi+36\pi}{6} \right )\\ \\ =\mathrm{sen}\left(\frac{\pi}{6}+\frac{36\pi}{6} \right )\\ \\ =\mathrm{sen}\left(\frac{\pi}{6}+6\pi \right )\\ \\ =\mathrm{sen}\left(\frac{\pi}{6}+3 \cdot 2\pi \right )$


Vemos que o arco de $\frac{37\pi}{6}$ e o arco de $\frac{\pi}{6}$ são arcos côngruos, pois a diferença entre eles é um múltiplo inteiro de $2\pi$ (volta completa), Então,

$\mathrm{sen\,}\frac{37\pi}{6}\\ \\ =\mathrm{sen}\left(\frac{\pi}{6}+3 \cdot 2\pi \right )\\ \\ =\mathrm{sen\,}\frac{\pi}{6}\\ \\ =\frac{1}{2}$