Question

Use o método de completar quadrado para determinar o vértice A(Xv, Yv ) da parábola que representa o gráfico do trinômio do segundo grau E (x) = x^2 − 2x + 8 e dê a concavidade da parábola. Justifique!

Answer 1

O vértice da parábola que representa o gráfico do trinômio do segundo grau e(x) = x² - 2x + 8 é V = (1,7). A concavidade da parábola é para cima.

Para completar quadrado de um trinômio do segundo grau, precisamos deixar de um lado os números que possuem incógnita e do outro lado os que não possuem.

No caso de e(x) = x² - 2x + 8, vamos reescrever da seguinte maneira:

x² - 2x = -8.

Agora, precisamos dividir o termo de grau 1 por 2. O resultado, devemos elevar ao quadrado e somar a ambos os lados da igualdade, ou seja,

x² - 2x + 1 = -8 + 1

(x - 1)² = -7.

Portanto, temos a função y + 7 = (x - 1)², ou seja, ou seja, o vértice da função é V = (1,7).

Como o coeficiente do termo de maior grau é positivo, então a concavidade da parábola é para cima.