Question

Use a regularidade do quadrado da diferença e calcule:

a) (a-3)²

b) (x-2)²

c) (5-y)²

d) (t-6)²

e) (9-x)³

f) (a-1)²

Answer 1

$\bullet\;\;$ O quadrado da diferença entre dois números:

$(p-q)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}$


a) $(a-3)^{2}$
 
$(a-3)^{2}=a^{2}-2\cdot a\cdot 3+3^{2}\\ \\ (a-3)^{2}=a^{2}-6a+9$


b) $(x-2)^{2}$

$(x-2)^{2}=x^{2}-2\cdot x\cdot 2+2^{2}\\ \\ (x-2)^{2}=x^{2}-4x+4$


c) $(5-y)^{2}$

$(5-y)^{2}=5^{2}-2\cdot 5\cdot y+y^{2}\\ \\ (5-y)^{2}=25-10y+y^{2}$


d) $(t-6)^{2}$

$(t-6)^{2}=t^{2}-2\cdot t\cdot 6+6^{2}\\ \\ (t-6)^{2}=t^{2}-12t+36$


e) $(9-x)^{2}$

$(9-x)^{2}=9^{2}-2\cdot 9\cdot x+x^{2}\\ \\ (9-x)^{2}=81-18x+x^{2}$


f) $(a-1)^{2}$

$(a-1)^{2}=a^{2}-2\cdot a \cdot 1+1^{2}\\ \\ (a-1)^{2}=a^{2}-2a+1$

Answer 2

a)
= (a - 3)² 
= a² - 2.3a + 9
= a² - 6a + 9

b)
= (x - 2)²
= x² - 2.2x + 4
= x² - 4x + 4

c)
= (5 - y)² 
= 25 - 2.5y + y²
= 25 - 10y + y²

d)
= (t - 6)²
= t² - 2.6t + 36
= t² - 12t + 36

e)
= (9 - x)²
= 81 - 2.9x + x² 
= 81 - 18x + x²

f)
= (a -1)²
= a² - 2a + 1