Efetue a soma 1/6 + 1/12 + 1/7 + 1/2 , necessária para a resolução do problema do Epitáfio de Diofanto. O resultado correto obtido será?
Soluções para a tarefa
Dessa forma, mudando cada fração para a sua equivalente com denominador 84, teremos: 1/6 + 1/12 +1/7 + 1/2 = (14+7+12+42) / 84 = 75/84
Reduzindo a fração resultante à sua forma irredutível, teremos: 25/28
By Leandro Garcia
Resposta:
75/84 ou 25/28
Explicação passo-a-passo:
Resolução:
Soma de frações com denominadores diferentes devemos igualar os mesmos, para isso basta descobrir o MMC deles, assim temos:
6,12,7,2 | 2
3,6,7,1 | 2
3,3,7,1 | 3
1,1,7,1 | 7
1,1,1,1
2 x 2 x 3 x 7 = 84
(MMC = 84)
Agora temos que multiplicar nossos denominadores originais (6,12,7,2) pelo número que os fará ser 84, em conjunção obviamente aos numeradores.
Assim teremos:
(Numeradores)
84/6 x 1 = 14
84/12 x 1 = 7
84/7 x 1 = 12
84/2 x 1 = 42
Logo teremos:
14/84 + 7/84 + 12/84 + 42/84 = 75/84
*Pois em frações com os denominadores iguais nós só iremos somar os numeradores.
*Para sabermos o MDC basta encontrar os fatores comuns em ambos os números.
*Fatores = (todos os números inteiros que podem dividir o número sem deixar resto).
* Os fatores de 75 são 1,3,5,15,25,75;
* Os fatores de 84 são 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84.
Assim teremos:
75,84 | 3
25,28
(MDC = 3)
*Logo para simplificar nossa fração basta dividir tanto nosso numerador como o denominador pelo número 3, assim teremos:
75/3 / 84/3 = 25/28