Question

. (USCS-SP) Em um cartão quadrado ABCD, de
área igual a 256 cm², destaca-se uma região
triangular ABP, conforme mostra a figura.
C
D
30°
b) 6(3+√3) cm.
c) 24√3 cm.
P
60°
B
ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE
A
O perímetro da região delimitada pelo triân-
gulo ABP é igual a:
a) 8(2 + √2) cm.
d) 8(3+√3) cm.
e) 32√3 cm.​

Answer 1

Resposta:d) 8(3+√3) cm.

Explicação passo a passo:

A=256 cm²,l=?

l²=A            P=4.A

l²=256        P=4.16

l=√256       P=64 cm

l=16 cm

Sen 60=h/d              Cos 30=b/d

√3/2=h/16                  √3/2=b/16

2h=16√3                     2b=16√3

h=16√3/2                    b=16√3/2

h=8√3 cm                   b=8√3 cm

Sen 30=h/d               Cos 60=b/d

1/2=h/16                      1/2=b/16

2h=16                          2b=16

h=16/2                         b=16/2

h=8 cm                        b=8 cm

   30°                                 60°

P=b+h+d                      P=b+h+d

P=8+8√3+16                P=8+8√3+16

P=24+8√3 cm             P=24+8√3 cm

P=8.(3+√3) cm            P=8.(3+√3) cm