Question

Usando uma soma de potência de 2, como podemos escrever a área da figura 8?

Answer 1

A área da figura 8 pode ser escrita como 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷.

Primeiramente, observe que:

A primeira figura possui área igual a 2⁰ (uma potência);

A segunda figura possui área igual a 2⁰ + 2¹ (duas potências);

A terceira figura possui área igual a 2⁰ + 2¹ + 2² (três potências);

A quarta figura possui área igual a 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ (quatro potências).

Seguindo esse raciocínio, a área da oitava figura será igual à soma de oito potências de 2, sendo a última potência igual a 8 - 1 = 7.

Portanto, podemos escrever a área da oitava figura da seguinte forma:

• 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷.