Tem-se quatro engrenagens. A engrenagem A com 15 dentes, a B com 16 dentes, a C com 18 dentes e a D com 20 dentes. Dispões de um motor, cuja frequência de rotação é igual a 60 RPM. Deseja-se fazer uma montagem com apenas duas poilas, uma ligada ao eixo do motor, de modo a produzir uma frequência de rotação na outra polia de 48 RPM. Indique quais engrenagens devem ser utilizadas e qual delas deve ser presa ao eixo do motor.
Soluções para a tarefa
As engrenagens que devem ser utilizadas são as B (16 dentes) e a D (20 dentes).
Em uma associação de engrenagens, o movimento é transmitido de forma direta por meio do contato entre as engrenagens.
A relação entre os dentes da engrenagem e o raio pode ser expressa na seguinte equação -
Ra. na = Rb. nb
As polias utilizam correias de ligação entre rodas que fazem com que o movimento circular seja transmitido pelas rodas. A velocidade linear será a mesma para a polia ligada ao motor e para a outra.
A velocidade angular está relacionada a velocidade linear pela seguinte equação -
V = W.R
Va = Vb
Wa. Ra = Wb. Rb
(2π.Fa) . Ra = (2π.Fb). Rb
Ra. Fa = Rb. Fb
Ra/Rb = fb/fa
Ra/Rb = 60/48
Ra/Rb = 1,25
Utilizando a relação entre os dentes das engrenagens e os raios, teremos
Ra. na = Rb. nb
Ra/Rb = nb/na
1,25 = nb/na
As polias que atendem essa relação são-
20 dentes/16 dentes = 1,25