Question

Usando o método da substituição e da adição, resolva os sistemas a seguir e verifique a solução encontrada
me ajudem favooor,preciso p hoje,e precisa da conta​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 3x + 2y = 40

x - 3y = -5

Multiplicando a segunda equação por -3:

3x + 2y = 40

-3x + 9y = 15

Somando as duas equações:

11y = 55

y = 55 ÷ 11

y = 5

Pegando a segunda equação e substituindo y por 5, achamos o x:

x - (3 × 5) = -5

x - 15 = -5

x = - 5 + 15

x = 10

Verificando:

3x + 2y = 40

(3 × 10) + (2 × 5) = 30 + 10 = 40

b) x = y - 5

y = 2x + 8

substituindo x na segunda equação:

y = 2(y - 5) + 8

y = 2y - 10 + 8

y - 2y = - 10 + 8

-y = -2

y = 2

Pegando a primeira equação e substituindo y por 2, achamos x:

x = y - 5

x = 2 - 5

x = -3

Verificando:

x = y - 5

x = 2 - 5

x = -3

y = 2x + 8

y = 2 × (-3) + 8

y = -6 + 8

y = 2

c) 4x + y = 7

2x - 5y = 9

Multiplicando a segunda equação por -2:

4x + y = 7

-4x + 10y = -18

Somando as duas equações:

11y = -11

y = - 11 ÷ 11

y = -1

Substituindo y por -1 na primeira equação, achamos x:

4x + y = 7

4x - 1 = 7

4x = 7 + 1

4x = 8

x = 8 ÷ 4

x = 2

Verificando:

4x + y = 7

(4 × 2) - 1 = 8 - 1 = 7

2x - 5y = 9

(2 × 2) - 5 × (-1) = 4 + 5 = 9

d) 4x + 3y = 14

5x - 2y = 29

Multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda equação por 3:

8x + 6y = 28

15x - 6y = 87

Somando as duas equações:

23x = 115

x = 115 ÷ 23

x = 5

Substituindo x por 5 na primeira equação, achamos y:

(4 × 5) + 3y = 14

20 + 3y = 14

3y = 14 - 20

3y = -6

y = -6 ÷ 3

y = -2

Verificando:

4x + 3y = 14

(4 × 5) + 3 × (-2) = 20 - 6 = 14

5x - 2y = 29

(5 × 5) - 2 × (-2) = 25 + 4 = 29