Question

Usando as letras da palavra "REBOLA" ,determine:
A)Quantos são os seus anagrama?
B)Quantos terminam por consoantes?
C)Quantos tem as letras "BO" juntas?
D)Quantos terminam por "L"?

Answer 1

n = 6

a) 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720 anagramas
b) terminam por R... 5!... por B... 5!....por L....5! ou seja:
5! + 5! + 5! = 3 x 5! = 3x5x4x3x2x1 = 600 anagramas
c) considerando bo como uma única letra...
5! = 120 (bo) + 5! = 120 (ob) --> total = 2 x 120 = 240 anagramas
d) final L --> 5! = 120 anagramas

Answer 2

a)

$\sf{\underbrace{REBOLA}_{P_6}=6!=720}$

b)

$\sf{\underbrace{ALOBE}_{P_5}\boxed{R}}\\\sf{3\cdot P_5=360}$

c)

$\sf{\underbrace{RE\boxed{BO}LA}_{P_5\cdot P_2}=5!\cdot2!=120\cdot2=240}$

d)

$\sf{\underbrace{REBOA\boxed{L}}_{P_5}=5!=120}$