Question

Numa escola de musica trabalham 25 professores,de quantas maneiras poderao ser escolhidas 5 deles para uma apresentaçao?

Answer 1

arranjando 25 professores em 5 lugares

1° lugar = 25 professores disponiveis
2° lugar = 24 professores disponiveis
3° lugar = 23 professores disponiveis
4° lugar = 22 professores disponiveis
5° lugar = 21 professores disponiveis

$25*24*23*22*21 =6375600 \text{\possibilidades}$

para agrupar em grupos de 5 é só dividir por 5!
$\frac{6375600}{5!}= 53120 \text{ maneiras}$

outro jeito de se fazer é usando a fórmula da combinção simples
$C(25,5)= \frac{25!}{5!*(25-5)!}=53120$