Usando apenas log2= 0,30 log3= 0,47 ou log5= 0,7 .
Calcule log36 12
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Soluções para a tarefa
O valor de log₃₆ 12 é igual a 0,69. Utilizando as propriedades do logaritmo, podemos desenvolver o logaritmo dado e resolver o que se pede.
O que é Logaritmo?
A definição de logaritmo é dada como sendo o expoente que se deve elevar uma base e tendo como resultado uma determinada potência, ou seja:
logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b
Em que:
- 0 < a ≠ 1
- 0 < b
Com a seguinte nomenclatura:
- a: base do logaritmo;
- b: logaritmando;
- c: logaritmo.
Uma relação muito importante é a da mudança de base. Podemos converter utilizando a relação:
logₐ x = (logᵦ x) / (logᵦ a)
Assim, dado o número log₃₆12, podemos reescrevê-lo na base 10:
log₃₆12 = log(12) / log(36)
Calculando separadamente log(12) e log (36):
- log(12) = log(2² × 3) = 2log(2) + log(3) = 2(0,3) + 0,47 = 1,07
- log(36) = log(2² × 3²) = 2(log(2) + log(3)) = 2(0,3 + 0,47) = 1,54
Substituindo os valores obtidos na relação anteriormente obtida:
log₃₆12 = 1,07 / 1,54
log₃₆12 = 0,69
Para saber mais sobre Logaritmos, acesse: brainly.com.br/tarefa/52722142
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