Informática, perguntado por Ssantoss6475, 5 meses atrás

Usando a tecnologia de uma calculadora pode-se calcular a divisão de 2 por e obter um resultado igual a.

Soluções para a tarefa

Respondido por JV070

Usando a tecnologia da calculadora resultado desta divisão (2 por 3√4) será: $\sqrt[3]{2}$

Explicação:

Obs. Essa é uma questão da (PUC-Campinas), por isso existem até resoluções desta, até em vídeo no youtube, no entanto tentaremos explicar logo abaixo.

Questão completa em:

brainly.com.br/tarefa/13459183 - Questão : "calcular a divisão de 2 por $\sqrt[3]{4}$ [...]"

Passemos para ao cálculo:

Inicialmente temos $\frac{2}{\sqrt[3]{4} }$

Passo 1 - utilizando as propriedades da potência podemos transformar o '4' em potência de 2, tendo em vista que 4 é o mesmo que $2^{2}$ , assim fica:

$\frac{2}{\sqrt[3]{2^{2} } }$

Passo 2 - aplicando uma propriedade da potência, o índice da raiz vem para o denominador da base, deste modo teremos:

$\frac{2}{{2^{\frac{2}{3} } } }$

(OBS.: denominador é o número que fica embaixo numa divisão, $\frac{Numerador}{Denominador}$ ).

Passo 3 - Como conhecemos das propriedades das potencias, todo numero que nao tem um expoente, o expoente é 1, sendo assim o numerador de nossa divisão possui numerador 1, veja:

$\frac{2^{1} }{{2^{\frac{2}{3} } } }$

Passo 4 - Ainda usando as ferramentas da potenciação podemos calcular a divisão de potências de mesma base, para isso conservaremos as bases (2), subtraímos expoentes ( $1- \frac{2}{3}$ ), observe abaixo:

$2^{ 1- \frac{2}{3}}$

Passo 5 - Para calcular os expoente usaremos o macete do número misto que funciona da seguinte forma:

Repete o denominador que é (3 )
Repete o numerador que é 2
Repete a operação ( - )
assim temos que os expoente ficam: $1 - \frac{2}{3} = \frac{3-2}{3} = \frac{1}{3}$
Assim fica $2^{ \frac{1}{3}}$

Passo 6 - Fazendo operação contrária ao passo 2, poderemos devolver o denominador do expoente (3) ao radical ficando assim observe:

$2^{ \frac{1}{3}} =\sqrt[3]{2}$

Obs.: observe a equivalência abaixo entre potenciação e radiciação, motivo pelo qual podemos fazer as operações do passo 2 e do passo 6:

$x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m} }$

O denominador (n) e o radical da raiz (n) podem ser convertidos de um para o outro.
da mesma forma o numerador (m) no expoente da base da raiz (m).
na conversão a base (X) de ambos segue o mesmo princípio.

O cálculo completo ficará assim:

$\frac{2}{\sqrt[3]{4} } = \frac{2}{\sqrt[3]{2^{2} } } = \frac{2}{{2^{\frac{2}{3} } } }= \frac{2^{1} }{{2^{\frac{2}{3} } } } = 2^{ 1- \frac{2}{3}} = 2^{ \frac{1}{3}} =\sqrt[3]{2}$