Question

Usando a equação de Rydberg calcule o comprimento de onda da linha espectral do hidrogênio que se origina quando um elétron saltasse:
a) da quarta órbita para a segunda

b) da sexta órbita para a terceira

Answer 1

Resposta:

a) $\lambda\cong 489,3nm$

b)$\lambda\cong 300,3nm$

Explicação:

Equação de Rydberg:

$\frac{1}{\lambda}=R_h(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2})$ --------> onde λ é o comprimento de onda, Rh é a constante de Rydberg, nf é a órbita final e ni é a órbita inicial.

a) nf = 2; ni = 4

$\frac{1}{\lambda}=R_h(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{4^2})$

$\frac{1}{\lambda}=R_h(\frac{1}{4}-\frac{1}{16})$

$\frac{1}{\lambda}=R_h(0,25-0,0625)$

$\frac{1}{\lambda}=R_h.0,1875$

Sabendo que Rh = 1,09.10⁷m⁻¹ então:

$\frac{1}{\lambda}=1,09.10^7.0,1875 m^{-1}$

$\frac{1}{\lambda}=0,204375.10^7 m^{-1}$

Multiplica cruzado:

$\lambda=\frac{1}{0,204375.10^7}m^{-1}$

$\lambda\cong 4,893.10^{-7}m$

$\lambda\cong 489,3nm$

b)nf = 3; ni = 6

$\frac{1}{\lambda}=R_h(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{6^2})$

$\frac{1}{\lambda}=R_h(\frac{1}{9}-\frac{1}{36})$

$\frac{1}{\lambda}=R_h(0,3333-0,0278)$

$\frac{1}{\lambda}=R_h.0,3055$

Sabendo que Rh = 1,09.10⁷m⁻¹ então:

$\frac{1}{\lambda}=1,09.10^7.0,3055 m^{-1}$

$\frac{1}{\lambda}=0,332995.10^7 m^{-1}$

Multiplica cruzado:

$\lambda=\frac{1}{0,332995.10^7}m^{-1}$

$\lambda\cong 3,003.10^{-7}m$

$\lambda\cong 300,3nm$