Question

usando a definição de logaritmo, calcule log2raizde8

Answer 1

$log_{2} \sqrt{8} =x \\ \\ 2^{x}= \sqrt{8} \\ \\ 2^{x}= \sqrt{2^{3}} \\ \\ 2^{x}= 2^{ \frac{3}{2} } \\ \\ x = \frac{3}{2}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Lembrete:

๏ $\mathsf{\sqrt[c]{a^b}=a^{\frac{b}{c}}}$
----------
Utilizando a propriedade do logaritimo:

$\mathsf{\log _b\left(a\right)=c\:\:\:\:\Leftrightarrow \:\:b^c=a}$

Logo:

$\mathsf{x=\log _2\left(\sqrt{8}\right)}\\\\\mathsf{2^x=\sqrt{8}}\\\\\mathsf{2^x=\sqrt{2^3}}\\\\\mathsf{2^x=2^{\frac{3}{2}}}\\\\\boxed{\mathsf{x=\frac{3}{2}}}\: \: \checkmark$