Question

URGENTE TEOREMA DE TALES

Answer 1

Resposta:

O teorema de tales diz: “Se duas retas são transversais a um conjunto de três ou mais retas paralelas, então a razão entre os comprimentos de dois segmentos quaisquer determinados sobre uma delas é igual a razão entre os comprimentos dos segmentos correspondentes determinados sobre a outra.” Parece um pouco complexo, mas na verdade é bem simples. Vamos entender:

Explicação passo-a-passo:

Para uma melhor compreensão criei uma nova reta (r) que é paralela a reta (t), com isso podemos chegar uma constante de proporcionalidade, onde:

$\frac{x-1}{10} = \frac{8}{10+x}$

Após simplificar basta resolver a equação com a fórmula de bhaskara

$\frac{x-1}{10} = \frac{8}{10+x}\\\\(10+x)(x-1)=80\\10x+x^{2}-x=90\\x^{2}+9x-90=0\\a=1;b=9;c=-90\\x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4.1.(-90)}}{2.1}\\x=\frac{-9±\sqrt{81+360)}}{2}\\x=\frac{-9±21}{2}\\ \\x_{1} = \frac{-9+21}{2} = 6\\x_{2} =  \frac{-9-21}{2} = -15$

Espero ter conseguido ajudar