Question

URGENTE!!!!
Se 1e 5 são as raízes da equação x² + ex + f = 0, então o valor de (e + f) . (e + f) é :

a) -2

b) -1

c) 0

d) - 1/2

e) 1​

Answer 1

Resposta:

Letra E → 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esta questão podemos utilizar as fórmulas matemáticas de soma e produto das raízes, sendo assim:

x' = 1 e x'' = 5

Na equação, o coeficiente a não está escrito, ou seja, a = 1, já o coeficiente b, na equação, está representado pelo coeficiente e, sendo assim, podemos aplicar a fórmula da soma das raízes para encontramos o valor de e:

Soma das raízes:

x' + x'' = - b / a

1 + 5 = - e / 1

6 = - e

e = - 6

Agora podemos aplicar a fórmula do produto das raízes, para encontramos o valor do coeficiente c, que não equação está representado pelo coeficiente f, sendo assim:

Produto das raízes:

x' • x" = c / a

1 • 5 = f / 1

5 = f

f = 5

Agora que temos o valor dos coeficientes e e f podemos resolver o que nos é pedido:

(e + f ) • (e + f ) =

(- 6 + 5) • (- 6 + 5) =

(- 1) • (- 1) =

1

O resultado do que nos é pedido é 1, ou seja, Letra E!

Espero ter ajudado! :)