Question

Uma hipérbole tem equação 9x2 - 16y2 = 144. As coordenadas dos focos, as coordenadas dos vértices e a excentricidade dessa hiprébole são, respectivamente:

Answer 1

Resposta:

F1(5,0) e F2(-5,0), A1(4,0) e A2(-4,0) e a excentricidade e=5/4

Explicação passo-a-passo:

9 x2−16y2=144    ⇒ 9x2/144 − 16y2/144  =  144/144   ⇒ x2/16 − y2/9 = 1

A equação indica que os focos estão sobre o eixo Ox com centro (0,0), daí:

a 2 = 16   ⇒ a  =  4

b 2 = 9   ⇒ b = 3

c 2  = a2 + b2 = 16 + 9 = 25   ⇒ c = 5

e  = c/a = 5/4

Logo, F1(5,0) e F2(-5,0), A1(4,0) e A2(-4,0) e a excentricidade  e = 5/4