Question

Urgente pra um profissional em física (para hoje)

Consideramos que um determinado fio tenha uma resistência R.Qual é a resistência de um outro fio ,feito do mesmo material,que tenha metade do comprimento e metade do diâmetro?

Answer 1

Considerando a segunda lei de Ohm:

R = Ф. L / A

Sendo: R: resistência;
              Ф: resistividade;
              L = largura;
              A = área de secção transversal;

Como são do mesmo material, a resistividade de ambos é a mesma.

A área de secção transversal de um fio circula é a área do círculo, dada:

A = pi r²

Comparando a área dos dois fios:

Área1 = pi (Raio1)²

Área2 = pi (0,5 Raio1)² = pi (0,25 Raio1²) = 1/4 [pi (Raio1)²]

Ou seja, ao diminuir o diâmetro pela metade, o raio também cai pela metade, isso resulta na diminuição de 4 vezes na área da secção transversal. ou seja:

Área 2 = 1/4 Área 1

Comparando as equações de resistência, sumindo com a resistividade

Resistência 1 = Ф . Largura 1 / Área 1

Resistência 2 = Ф . Largura 2 / Área 2

Como Largura 2 = 1/2 Largura 1;
            Área 2 = 1/4 Área 1

Resistência 2 = Ф . 0,5 Largura 1 / 0,25 Área 1

Resistência 2 = Ф . 2 [Largura 1 / Área 1]

Resistência 2 = 2 x [Ф . Largura 1 / Área 1]

Resistência 2 = 2 x Resistência 1

A resistência do outro fio é o dobro da resistência do primeiro fio.

Espero ter ajudado.
Lestera.