Urgente pra amanhã trabalho de recuperação..
na primeira aula de geometria analitica de uma escola,o professor explicou aos alunos que Renê Descartes criou o plano cartesiano com o intuito de localizar os pontos num determinado espaço.logo depois ele desenhou um plano e marcou três pontos,conforme a imagem a seguir.como ele havia pedido aos alunos para estudar os capitulos sobre geometria analitica,chamou cinco jovens e pediu para que calculassem a area so triangulo formado pelos tres pontos..os resultados foram fabio encontrou 23cm2 jose encontrou 26 cm2. arthur encontrou 20cm2 marcela encontrou 18,5 cm2 natali encontrou 22,5cm2. o aluno que encontrou a resposta correta e ganhou como merito 2 pontos extras foi: a)arthur b)fabio c)jose d)marcela e)natali
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Não tem como calcular sem a imagem
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Os pontos indicados pela imagem são (-1,1), (4,8) e (5,2).
Para encontrar a área do triângulo que possui estes três vértices, devemos utilizar uma matriz e calcular a área em função do determinante da mesma. Para isso, colocamos cada vértice A, B e C na matriz X da seguinte forma:
xA yA 1
xB yB 1
xC yC 1
Utilizando a regra de Sarrus, podemos calcular o determinante e aplicar na fórmula da área:
A = 1/2 * |det(X)|
|-1 1 1|
|4 8 1| = -8 + 5 + 8 - 40 + 2 - 4 = -37
|5 2 1|
Substituindo:
A = 1/2 * 37
A = 18,5 cm
Resposta: D
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