Matemática, perguntado por lindinhamc, 6 meses atrás

Urgente pelo amor de Deus
Calcule , quando existirem, as raízes reais das equações a seguir:

a) 2x² + 4x = 0

b) −6x ²= 0

c) x² − 9 = 0

d) x² + 49 = 0

Soluções para a tarefa

Respondido por fbeatrizfalcao

Resposta:

a) x = (0, -2).

2x² + 4x = 0

2x(x + 2) = 0

Isso implica que

2x = 0

x' = 0

ou que

x + 2 = 0

x = -2.

b) x = (0).

−6x² = 0

x = 0.

c) x = (3).

x² − 9 = 0

x² = 9

x = √9

x = 3.

d) x não possui raíz real.

x² + 49 = 0

x² = -49

x = √-49 (não da pra fazer a raiz quadrada de um numero negativo).

Espero ter ajudado...

fbeatrizfalcao: Claro, qual?

fbeatrizfalcao: (mesmo que eu só va poder responder mais tarde, tenho aula agora...)

lindinhamc: obrigada

lindinhamc: já te mando perai

lindinhamc: Condidere as equaçõe a seguir:
I. 3x² − 2x + 1= 0 II. x² − 10x + 16 = 0 III. 4x² + 2x + 1 = 0
IV. 5x² − 11x + 2 = 0 V. –x² + 16x – 64 = 0 VI. 9x² + 6x + 1 = 0
a) Para cada equação, indique o valor do discriminante ∆ e o número de raízes, quando existir.
b) Resolva essas equações utilizando a fórmula de Bhaskara:

fbeatrizfalcao: Ok, quando for 18 e pouco eu respondo, agora vou indo pra aula

lindinhamc: tá obrigada

fbeatrizfalcao: Oi, as respostas são:

I.
Δ = -8; não possui raízes reais.

3x² - 2x + 1 = 0
Δ = (-2)² - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8.
Nesse caso as raízes não são reais, pois √-8 não é real, então dizemos que essa equação não possui raízes reais.

II.
Δ = 36; x' = 8; x" = 2.

x² - 10x + 16 = 0
Δ = (-10)² - 4(16)(1) = 100 - 64 = 36 ⇒ √Δ = √36 = 6.
x' = (10 +6)/2 = 16/2 = 8.
x" = (10 - 6)/2 = 4/2 = 2.

fbeatrizfalcao: III.
Δ = -12; não possui raízes reais.

4x² + 2x + 1 = 0
Δ = 2² - 4(1)(4) = 4 - 14 = -12.
Acontece o mesmo que no I.

IV.
Δ = 81; x' = 2; x" = 1/5 ou 0,2.

5x² - 11x + 2 = 0
Δ = (-11)² - 4(5)(2) = 121 - 40 = 81 ⇒ √Δ = √81 = 9.
x' = (11 +9)/(2.5) = 20/10 = 2.
x" = (11 - 9)/(2.5) = 2/10 = 1/5 ou 0,2.

fbeatrizfalcao: V.
Δ = 0; x' = x" = 8.

-x² + 16x - 64 = 0
Δ = 16² - 4(-64)(-1) = 256 - 256 = 0 ⇒ √Δ = √0 = 0.
x' = (-16 + 0)/2(-1) = -16/-2 = 8. (positivo mesmo)
x" = (-16 - 0)/2(-1) = -16/-2 = 8.

VI.
Δ = 0; x' = x" = -1/3 ou -0,333...

9x² + 6x + 1 = 0
Δ = 6² - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0 ⇒ √Δ = √0 = 0.
x' = (-6 + 0)/(2.9) = -6/18 = -1/3 ou -0,333...
x" = (-6 - 0)/(2.9) = -6/18 = -1/3 ou -0,333...

Espero ter ajudado...

Respondido por marmon

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equações incompletas

a) 2x² + 4x = 0 x(2x+4)=0 x'=0 2x"=-4 x" = -4/2 x"= -2

b) −6x ²= 0 x ² = -6 x ±√-6

c) x² − 9 = 0 x² = 9 x = √9 x=3

d) x² + 49 = 0

lindinhamc: vc pode me ajudar com outra?

Pergunta anterior

Próxima pergunta

Perguntas interessantes