Question

URGENTE O preço de um amplificador é R$ 400,00. Uma banda decide comprar e dividir o custo entre eles, se essa banda possui 5 integrantes a menos, cada um pagará R$ 4,00 a mais. Qual o total de pessoas por quem será dividido o valor do amplificador? *​

Answer 1

Resposta:

25

Explicação passo-a-passo:

Sendo x o número de integrantes e y o valor que cada um paga, fica:

400/x=y    Passando o x para o outro lado fica: 400=xy

Se tiver 5 integrantes a menos, fica:

400/(x-5)=y+4      Passando o (x-5) para o outro lado, ele fica multiplicando:

400=(y+4)(x-5)      Distribuindo a multiplicação:

400=xy+4x-5y-20  Passando o xy para o outro lado, ele fica negativo:

400-xy=4x-5y-20

Substituindo o 400 por xy, fica:

xy-xy=+4x-5y-20  

0=+4x-5y-20    Multiplicando a equação toda por x, fica:

0*x=4x²-5xy-20x   Substituindo xy por 400, fica:

0 = 4x²-5*400-20x

0 = 4x²-2000-20x     Dividindo a equação toda por 4, fica:

0 = x² -500 -5x

Fica uma equação do 2° grau:

x²-5x-500=0

ax²+bx+c=0

a=1

b=-5

c=-500

Resolvendo por Bhaskara:

Δ = b²-4ac

Δ = (-5)²-4*1*(-500)

Δ = 25+2000

Δ = 2025

√Δ=√2025

√Δ=45

x=(-b+√Δ)/(2a)

x=[-(-5)+45]/(2*1)

x=(5+45)/2

x=50/2

x=25

Ou seja, o total de pessoas é 25.

Tirando a prova:

400/25=16, ou seja, cada um vai pagar 16.

Se a banda tiver 5 integrantes a menos, ela fica com 20:

400/20=20.  cada um vai pagar 20, ou seja, 4 reais a mais que 16.

Resposta: 25